Question

【題目】如圖所示，光滑水平直導(dǎo)軌上有三個(gè)質(zhì)量均為的物塊A、B、C， 物塊B、C靜止，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)））上物塊A以速度向B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與 C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，那么從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，求：

(1)A、B第一次速度相同時(shí)的速度大��；

(2)整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能大��；

(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小。

Answer 1

【答案】(1)0.5v0 (2) (3)

【解析】

（1）A碰B過程，動(dòng)量守恒，可得A、B第一次速度相同時(shí)的速度大小。

（2）B碰C是完全非彈性碰撞，可得系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)，物體速度相等，據(jù)動(dòng)量守恒、能量守恒可得彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小。

（1）對(duì)A、B接觸的過程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r(shí)，由動(dòng)量守恒定律得

解得：

（2）BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，，解得：

系統(tǒng)損失的機(jī)械能

（3）設(shè)AB第二次速度相同時(shí)的速度大小v3，對(duì)ABC系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

，解得：

當(dāng)ABC速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，據(jù)能量守恒可得，彈簧的最大彈性勢(shì)能