Question

（2005?上海模擬）光滑水平面上的O點(diǎn)有一物體，初速度為0，先以加速度a₁向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后到達(dá)A點(diǎn)，這時(shí)加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經(jīng)相同時(shí)間回到O點(diǎn)左側(cè)的B點(diǎn)，此時(shí)速度大小為9m/s，已知OA=OB，則物體在A點(diǎn)時(shí)速度大小為

3m/s

，加速度a₁與改變后的加速度a₂的大小之比為

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，由位移關(guān)系求解A點(diǎn)的速度大小問(wèn)題；求出A點(diǎn)的速度，根據(jù)時(shí)間相同加速度之比等于速度變化之比．注意矢量的方向性．

解答：解：（1）令A(yù)點(diǎn)的速度為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
則OA=

vt

2

當(dāng)物體反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小為AB=2OA，初速度為v，末速度為9m/s兩速度方向相反故位移大小
AB=

9-v

2

t
因?yàn)锳B=2OA，所以可得v=3m/s
（2）物體在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的速度變化大小為△v₁=v-0=3m/s
物體在第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)的速度變化大小為△v₂=9-（-v）=12m/s
所以

a1

a2

=

△v1

△v2

=

1

4

故答案為：3m/s，

1

4

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用平均速度公式求位移時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意矢量的方向性．