Question

如圖所示，放置在水平地面上一個(gè)高為h=40cm的金屬容器內(nèi)有溫度為t₁=27℃空氣，容器側(cè)壁正中央有一閥門，閥門細(xì)管直徑不計(jì)。活塞質(zhì)量為m=5.0kg，橫截面積為s=20cm²。現(xiàn)打開閥門，讓活塞下降直至靜止。不計(jì)摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa 。閥門打開時(shí)，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)與大氣壓相等，g取10 m/s²。求：

（1）若不考慮氣體溫度變化，則活塞靜止時(shí)距容器底部的高度h₂；

（2）活塞靜止后關(guān)閉閥門，對(duì)氣體加熱使容器內(nèi)氣體溫度升高到327℃，求此時(shí)活塞距容器底部的高度h₃。

 

Answer 1

（1）活塞經(jīng)閥門細(xì)管時(shí), 容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：P₁=1.0×10⁵Pa。

容器內(nèi)氣體的體積為：V₁=20×10^-4×0.2m³=4.0×10^-4m³            

活塞靜止時(shí),氣體的壓強(qiáng)為：P₂=P₀＋mg/S=1.0×10⁵＋5.0×10/20×10^-4=1.25×10⁵Pa  

活塞靜止時(shí),氣體的體積為：V₂=h₂×20×10^-4m³

根據(jù)玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂ （3分）                   

 代入數(shù)據(jù)得： （2分）

（2）活塞靜止后關(guān)閉閥門,此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為：P₃= P₂=1.25×10⁵ Pa

等壓變化： T₂=273+27=300K  T₃=273+327=600K V₂=3.2×10^-6m³  V₂=h₃×20×10^-4 m²

根據(jù)玻蓋-呂薩克定律：   （3分）

代入數(shù)據(jù)得： （2分）h₃=0.32 m 小于容器高度   

解析:略