Question

【題目】利用計(jì)算機(jī)和力傳感器可以比較精確地測(cè)量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中掛鉤位置可認(rèn)為不變。某同學(xué)利用力傳感器和單擺小球來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M

②取一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，一端連接一小鐵球，另一端穿過(guò)固定的光滑小圓環(huán)O（小圓環(huán)重力不計(jì)）并固定在傳感器M的掛鉤上（小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過(guò)）；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖丙所示。請(qǐng)回答以下問(wèn)題

（1）小鐵球的重力為______

（2）為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等（忽略空氣阻力），現(xiàn)已測(cè)得圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小，只需驗(yàn)證______等式是否成立即可用F0、F1、F2來(lái)表示）

Answer 1

【答案】F0 3F0=2F1+F2

【解析】

第一空.由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時(shí)，繩子的拉力F0，可知小球的重力為：
G=mg=F0；

第二空.小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，則有：F2-F0=m
小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能為：
從A到最低點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能減少量等于重力做的功即：WG=F0l（1-cosθ）
另有對(duì)A點(diǎn)受力分析得：F0cosθ=F1，
從A到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量，即為：
聯(lián)立化簡(jiǎn)得：3F0=2F1+F2