Question

13．甲、乙兩輛車在同一平直公路不同車道上同向勻速行駛，甲車速度為v₁=16m/s，乙車速度為v₂=12m/s，已知乙車在甲車前面，當(dāng)它們前后相距6m時，兩車同時開始剎車，甲車加速度大小為a₁=2m/s²，乙車加速度大小為a₂=1m/s²，從剎車開始為t=0的計時起點，
（1）經(jīng)過多長時間兩車速度相等（速度不為0）；
（2）求甲、乙相遇的時刻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間．
（2）根據(jù)甲乙的位移關(guān)系，結(jié)合位移時間公式求出甲乙相遇的時刻．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t₁時間兩車速度相等，
則有：v₁-a₁t₁=v₂-a₂t₁，
解得${t}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}=\frac{16-12}{2-1}s=4s$．
（2）設(shè)經(jīng)過t₂時間，兩車相遇，
則有：${v}_{1}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}={v}_{2}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}+△x$，
代入數(shù)據(jù)解得t₂=2s，t₂=6s．
答：（1）經(jīng)過4s時間兩車速度相等．
（2）甲乙相遇的時刻為2s和6s．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，能根據(jù)運動過程中，位移與速度之間的關(guān)系列式，難度不大．