Question

如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個質(zhì)量為m，帶正電的小球，小球與彈簧不連接，加外力F，將小球網(wǎng)下壓到某位置靜止，現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功的大小分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中（　�。�

• A、彈簧彈性勢能最大值等于W1+

  1

  2

  mv2
• B、重力勢能增加W₁
• C、機械能增加W₂
• D、電勢能增加W₂

Answer 1

分析：小球上升的過程中，重力、電場力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢能的最大值．電場力做正功，小球的電勢能減�。�重力做負功，重力勢能增加．電場力做功等于機械能的增加．

解答：解：
A、小球上升的過程中，由動能定理：W_彈+W₂-W₁=

1

2

mv²，得到W_彈=W₁-W₂+

1

2

mv²，而彈簧彈性勢能最大值與彈簧做功W_彈相等．故A錯誤；
B、重力做負功，重力勢能增大W₁．故B正確；
C、重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的增加，即電場力做功等于系統(tǒng)機械能的增加，所以系統(tǒng)的機械能增加W₂．故C正確．
D、電場力做正功，電勢能應(yīng)減小W₂．故D錯誤；
故選BC

點評：本題考查對功能關(guān)系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關(guān)系：重力做功與重力勢能變化有關(guān)，電場力做功與電勢能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．