Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m＝2.0kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時，兩物塊壓緊彈簧并都恰好處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)使物塊B在水平外力F（圖中未畫出）作用下向右做加速度大小為a=2m/s2的勻加速直線運動直至與A分離，已知兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，g＝10 m/s2．則（ ）

A. 開始時，彈簧的壓縮量大小為8 cm

B. 物塊A、B分離時，所加外力F的大小為24 N

C. 物塊A、B由靜止開始運動到分離所用的時間為0.4 s

D. 物塊A、B由靜止開始運動到分離時，物塊A的位移大小為4 cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.開始時，兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得：

kx0=μ2mg

解得：

x0=0.16m=16cm

故A錯誤；

B.物塊A、B分離時，此時A和B之間的彈力為零，以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：

F-μmg=ma

解得所加外力

F=12N

故B錯誤；

CD.以A為研究對象，分離時彈簧壓縮量為x，則

kx-μmg=ma

解得

x=0.12m

此過程A運動的位移為x0-x=0.04m=4cm，根據(jù)位移時間關(guān)系可得

x0-x=at2

解得物塊A、B由靜止開始運動到分離所用的時間為

t=0.2s

故C錯誤、D正確。