有一球形的天體，其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在它的兩極處，用彈簧秤稱(chēng)得某物體重P，在它的赤道處，稱(chēng)得該物體重＝0.9P，則該天體的平均密度是多少？

答案：
解析：

　　要求密度必須用已知量表示出天體的質(zhì)量M和它的體積V，然后由密度公式ρ＝求解．

　　設(shè)被稱(chēng)物體的質(zhì)量為m，天體的半徑為r，則在兩極處有：P＝G，

所以　　　　　　   M＝．

在赤道處有：  －＝mr，

所以　　　　　　   m＝，

代入M表達(dá)式中得：M＝，

而V＝πr3，所以

　　　　    ρ＝＝＝kg/m3．


提示：

在兩極處物體所受的重力等于萬(wàn)有引力，而在赤道上，物體所受的拉力和萬(wàn)有引力的合力提供向心力．即F向＝F引－F拉，此時(shí)F拉＝．


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