Question

如圖所示，半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心．環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向相反且均與紙面垂．導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻，導(dǎo)體桿和電阻的阻值均為R．桿OM以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向?yàn)檎�，圓環(huán)的電阻忽略不計(jì)，則（　�。�

A．桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電阻上有電流時(shí)，方向先由a到b，再由b到a

B．桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中電阻上的電壓為 Bωr2/2

C．桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電路消耗的電功率為B2ω2r4/16R

D．桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中電阻上產(chǎn)生的熱為πBr2/8R

Answer 1

A、依據(jù)右手定則可知，在0-

π

2

內(nèi)，電流方向由M到O，在電阻R內(nèi)則是由b到a

π

2

-π，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，
π-

3π

2

，依據(jù)右手定則可知電流的方向相反，在電阻R內(nèi)則是由a到b，

3π

2

-2π，內(nèi)沒有感應(yīng)電流．故A錯(cuò)誤．
B、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

1

2

Br2ω ，所以電阻上的電壓為

1

4

Br2ω ．故B錯(cuò)誤．
C、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

1

2

Br2ω ，
根據(jù)電流的熱效應(yīng)研究一個(gè)周期：

E2

2R

?

T

2

=P?T
一周的過程中，電路消耗的電功率P=

B2ω2r4

16R

，故C正確．
D、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中電阻上產(chǎn)生的熱Q=

P? π 2 ω

2

=

πB2ω r4

64R

，故D錯(cuò)誤．
故選C．