Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質(zhì)量分別為MA=8kg、MB=10kg的小車A和B，兩車之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度v0=3m/s向右勻速運動（彈簧處于原長）。另有一質(zhì)量m=2kg的粘性小球C，從距A車上表面豎直高度為h=1.8m的某處以v=8m/s的速度向右水平拋出，正好粘在A車上，不計空氣阻力，g=10m/s2。計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，求：

（1）剛落到小車A之前瞬間，小球C的速率；

（2）這以后的運動過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）2.5J

【解析】

(1) 小球做平拋運動時，豎直方向做自由落體運動，則有：

得：

剛落到小車A之前瞬間，小球C的速率為：

；

(2) 對于C與A車作用過程，取水平向右為正方向，根據(jù)水平方向動量守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：v1=4m/s

C落在A車上后，當(dāng)A、B兩車速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒得：

聯(lián)立解得：彈簧的最大彈性勢能為：EP =2.5J。