Question

4．如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為?₁，在木板的左端放置一個質(zhì)量為m、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為?₂，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F．下列說法可能正確的有（　�。�

• A． 鐵塊的加速度為$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$
• B． 鐵塊的加速度為$\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}$
• C． 木板的加速度為$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$
• D． 木板的加速度為$\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$

Answer 1

分析 鐵塊與木板可能相對靜止，也可能相對滑動，采用整體法和隔離法結(jié)合，由牛頓第二定律求各自的加速度．

解答 解：AB、若鐵塊與木板相對靜止時加速度相同，對整體，由牛頓第二定律得：兩者的加速度 a=$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$；若鐵塊與木板相對滑動時，對鐵塊，根據(jù)牛頓第二定律得：鐵塊的加速度為a=$\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}$．故A、B正確．
C、鐵塊與木板相對靜止時，木板的加速度為 a=$\frac{F-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$，F(xiàn)＜?₂mg，則a＜$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M+m}$．故C錯誤．
D、鐵塊與木板相對滑動時，對木板，根據(jù)牛頓第二定律得：木板的加速度為 a=$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$．故D正確．
故選：ABD

點評 本題是連接體問題，關(guān)鍵要靈活選擇研究對象，抓住相對靜止時加速度相同，運用整體法和隔離法結(jié)合研究比較簡便．