精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子．在放射源右邊有一很薄的擋板，擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速度為υ，MN的長度為L．若在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動的粒子都能打到擋板MN上，則電場強(qiáng)度E0的最小值為
 
，在電場強(qiáng)度為E0時，打到板上的粒子動能為
 
．
分析：要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動粒子都能打在MN板上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動作類平拋運(yùn)動的粒子，恰好落在M或N點(diǎn)．根據(jù)牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度的最小值，根據(jù)動能定理求解打到板上粒子的動能．
解答：解：由題意知，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動粒子都能打在MN板上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動的粒子作類平拋運(yùn)動，且落在M或N點(diǎn)．
則豎直方向上粒子做勻速直線運(yùn)動，有：MO′=
1
2
L=vt…①
水平方向上粒子做勻加速直線運(yùn)動，有：
  加速度為 a=
qE0
m
…②
          OO′=
1
2
L=
1
2
at2…③
解①②③式得：
  E0=
4mv2
qL
…④
由動能定理知：
  qE0×
1
2
L=Ek-
1
2
mv2…⑤
解④⑤式得：
  Ek=
5
2
mv2
故答案為：
4mv2
qL
；
5
2
mv2
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要確定出粒子中電場強(qiáng)度最小的條件，明確臨界情況．對于粒子在電場中做類平拋運(yùn)動時，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解法進(jìn)行研究．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計）在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動一段距離后才進(jìn)入磁場區(qū)域），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點(diǎn)沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場時速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場強(qiáng)度E的大��；
（2）繪出粒子P-M運(yùn)動的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場至M點(diǎn)的運(yùn)動時間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(diǎn)(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大小．

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的總時間．

 

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