Question

為了研究魚(yú)所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚(yú)”和“B魚(yú)”，如圖11所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚(yú)”和“B魚(yú)”，“A魚(yú)”豎直下潛h_A后速度減為零，“B魚(yú)”豎直下潛h_B后速度減為零�！棒~(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外，還受浮力和水的阻力，已知“魚(yú)”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度為g，“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)的位移值遠(yuǎn)大于“魚(yú)”的長(zhǎng)度。假設(shè)“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)“A魚(yú)”入水瞬間的速度v_A；

(2)“A魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力F_fA；

(3)“A魚(yú)”與“B魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比F_fA∶F_fB。

  圖11

Answer 1

解析：(1)以“A魚(yú)”為研究對(duì)象，“A魚(yú)”入水前，只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有v_A²－0＝2gH，得v_A＝。(2)“A魚(yú)”入水后，受重力、阻力、浮力三個(gè)力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a_A，以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，�?i>mg－F_浮－F_fA＝ma_A，

0－v_A²＝2a_Ah_A，

由題意F_浮＝mg，

聯(lián)立得F_fA＝mg。

(3)以“B魚(yú)”為研究對(duì)象，“B魚(yú)”的受力和運(yùn)動(dòng)情況與“A魚(yú)”相似，所以

F_fB＝mg，

則＝。

答案：(1)　(2)mg　(3)