Question

物體在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直線運動的 v-t關系如圖所示，已知第1秒內合外力對物體做功為W₁，摩擦力對物體做功為W₂，則（　�。�

A．從第1秒末到第3秒合外力做功為4W₁，摩擦力做功為4W₂

B．從第4秒末到第6秒合外力做功為0，摩擦力做功也為0

C．從第5秒末到第7秒合外力做功為W₁，摩擦力做功為2W₂

D．從第3秒末到第4秒合外力做功為-0.75W₁，摩擦力做功為1.5W₂

Answer 1

分析：合外力做功由動能定理研究．根據速度圖象的“面積”分析位移大小，由功的公式研究摩擦力做功．

解答：解：A、由題第1秒內合外力對物體做功為W₁，因從第1秒末到第3秒內動能變化等于第1秒內動能變化量，根據動能定理得知：從第1秒末到第3秒合外力做功為W₁，故A錯誤．
B、第1秒內，根據動能定理得：W₁=

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m×4²J=8m，摩擦力做功 W₂=-f?

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2

×4×1=-2f．從第4秒末到第6秒合外力做功W_F=

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m×2²-

1

2

m×2²=0，路程為s=2×

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2

×2×1m=2m，摩擦力做功W_f=-fs=-2f=W₂．故B錯誤．
C、從第5秒末到第7秒，合外力做功W_F=

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m×4²-0=8m=W₁，摩擦力做功 W_f=-f?

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×2×4J=-4f=2W₂．故C正確．
D、從第3秒末到第4秒，合外力做功W_F=

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m×22-

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m×4²=-6m=-0.75W₁，摩擦力做功 W_f=-f?

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×（2+4）×1=-3f=1.5W₂．故D正確．
故選CD

點評：本題一要抓住速度圖象的面積表示位移，二要掌握運用動能定理求合外力做功，三要知道滑動摩擦力做功與路程有關．