Question

如圖所示，A是用輕繩連接的小球，B是用輕桿連接的小球，都在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，且繩、桿長(zhǎng)度L相等．忽略空氣阻力，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、A球可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B、A球通過(guò)圓周最高點(diǎn)最小速度是

  gL

  ，而B(niǎo)球過(guò)圓周最高點(diǎn)的速度最小可為零
• C、對(duì)B球來(lái)說(shuō)，到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，桿對(duì)球的作用力最大
• D、A球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力的方向處處指向圓心

Answer 1

分析：本題中繩系小球A的機(jī)械能守恒，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力方向不一定指向圓心，到最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力恰好為零時(shí)，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速度．B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)最小速度為零．根據(jù)加速度方向判斷B球的狀態(tài)，確定桿的作用力方向．

解答：解：
A、A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子的拉力不做功，機(jī)械能守恒，小球的重力勢(shì)能不斷變化，動(dòng)能就不斷變化，速率不斷變化，一定做變速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)A球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為零，由重力提供向心力，此時(shí)速度最小，設(shè)為v_min．根據(jù)牛頓第二定律得：mg=m

v 2 min

L

，得；v_min=

gL

；
對(duì)于B球，由于桿子對(duì)小球能有支撐作用，所以B球過(guò)圓周最高點(diǎn)的速度最小可為零，故B正確．
C、對(duì)B球來(lái)說(shuō)，到最低點(diǎn)時(shí)加速度方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得知，桿對(duì)球的作用力大于重力，B球處于超重狀態(tài)．
根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

L

，T=mg+m

v2

L

，v最大，T最大，故C正確．
D、A球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和繩子拉力兩個(gè)作用，根據(jù)平行四邊形定則可知，A所受的合外力的方向不是處處指向圓心，只有在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩個(gè)位置指向圓心，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力靠指向圓心的合力來(lái)提供，明確繩系模型和輕桿模型最高點(diǎn)的臨界條件，根據(jù)牛頓第二定律能得到最小速度．