Question

3．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出A時(shí)的速度為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{2}+2{v}_{1}}{4}$
• B． $\frac{{v}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{2}}^{2}-3{{v}_{1}}^{2}}{4}}$

Answer 1

分析 子彈的運(yùn)動(dòng)為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力保持不變，而A的長度是L，B的長度是2L，所以摩擦力在穿過A的過程做的功是穿過B過程做功的一半，對子彈穿過AB的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出摩擦力在整個(gè)過程中做的功，再對子彈穿過A的過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出子彈穿出A時(shí)的速度．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，對子彈穿過AB的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=W_f，
因?yàn)樽訌椝�受摩擦力保持不變，又因�(yàn)锳的長度是L，B的長度是3L，所以子彈穿過A的過程中摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$W_f，
對子彈穿過A的過程，由動(dòng)能定理得：$\frac{1}{4}$W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
故選：C

點(diǎn)評 本題是對整體和隔離物體分別運(yùn)用動(dòng)能定理解題的典型例題，要能正確選取研究對象及運(yùn)動(dòng)過程，并能熟練地運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中．