Question

【題目】如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區(qū)寬度為L。在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場。磁感應(yīng)強度B未知，圓形磁場區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后,在M點離開電場,并沿半徑方向射入磁場區(qū)域,然后從N點射出,O為圓心,∠MON=120°，粒子重力可忽略不計。求：

(1)粒子經(jīng)電場加速后,進入磁場時速度的大小；

(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，根據(jù)動能定理有qEL=mv2
解得：v＝
（2）粒子在磁場中完成了如圖所示的部分圓運動

設(shè)其半徑為R，因洛侖茲力提供向心力所以有qvB=

由幾何關(guān)系得＝tan30°
所以