Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊在與水平方向夾角為θ=37°的推力F作用下靜止于墻壁上，物塊與墻之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，若物塊與墻面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則推力F大小可能是（　�。�

• A． 5N
• B． 15N
• C． 35N
• D． 55N

Answer 1

分析 當物體剛要上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下達到最大值，此時力F為最大；當物體剛要下滑時，靜摩擦力沿墻壁向上達到最大值，此時力F最�。�根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范圍．

解答 解：當物體剛要上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下達到最大值，此時力F為最大，設(shè)為F₁．物體的受力圖如圖1所示．
根據(jù)正交分解得：
F₁sinθ=mg+f₁；
N₁=F₁cosθ
又f₁=μN₁
聯(lián)立解得：F₁=$\frac{mg}{sinθ-μcosθ}=\frac{10}{0.6-0.4}$N=50N
當物體剛要下滑時，靜摩擦力沿墻壁向上達到最大值，此時力F最小，設(shè)為F₂．
根據(jù)正交分解得：
F₂sinθ+f₂=mg；
N₂=F₂cosθ
又f₂=μN₂，聯(lián)立解得：F₂=$\frac{mg}{sinθ+μcosθ}=\frac{10}{0.6+0.4}=10N$
推力F的取值范圍為：10N≤F≤50N，故BC正確．
故選：BC

點評 本題是力平衡中臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件：當物體剛要滑動時，物體間的靜摩擦力達到最大值．正確分析受力情況，運用正交分解法求解．