Question

5．為了研究學(xué)生沿豎直桿子下滑情況，現(xiàn)準(zhǔn)備器材如圖所示，甲為質(zhì)量不計、足夠長的豎直桿子，在桿的頂部裝有一拉力傳感器（可顯示桿頂端所受拉力的大�。�，并固定桿子頂端，下端懸空．現(xiàn)讓一學(xué)生手握滑桿，從桿的上端由靜止開始下滑，下滑5s后這個學(xué)生的下滑速度為零，并用手緊握住滑桿保持靜止不動，以這個學(xué)生開始下滑時刻為計時起點(diǎn)，傳感器顯示的力隨時間變化的情況如圖乙所示．g取10m/s²，則下列研究結(jié)論說法正確的是（　　）

• A． 該學(xué)生在運(yùn)動過程中始終處于失重狀態(tài)
• B． 該學(xué)生下滑過程中的最大速度為2.4m/s
• C． 2s至5s內(nèi)學(xué)生的加速度為2.4m/s²
• D． 該學(xué)生下滑過程中機(jī)械能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)學(xué)生處于靜止?fàn)顟B(tài)，結(jié)合平衡得出重力的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出學(xué)生勻加速運(yùn)動的加速度，結(jié)合速度時間公式求出最大速度的大�。�根據(jù)功能原理分析學(xué)生機(jī)械能的變化．

解答 解：A、該學(xué)生下滑5s后靜止，由圖知，該學(xué)生的重力 G=500N，在0-3s內(nèi)，傳感器顯示的力為300N，小于重力，則該學(xué)生處于失重狀態(tài)．在1-2s內(nèi)，傳感器顯示的力為500N，等于重力，則該學(xué)生處于平衡狀態(tài)．在2-5s內(nèi)，傳感器顯示的力大于重力，則該學(xué)生處于超重狀態(tài)，故A錯誤．
B、人的質(zhì)量為 m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg．在0-1s內(nèi)，人的重力大于摩擦力，人做勻加速運(yùn)動，2-5s內(nèi)，人的重力小于摩擦力，人做勻減速運(yùn)動，則在t=1s末人的速度最大．設(shè)在0-1s內(nèi)人的加速度大小分別為a₁，根據(jù)牛頓第二定律有：
G-F₁=ma₁
得到：a₁=$\frac{G-{F}_{1}}{m}$=$\frac{500-300}{50}$m/s²=2.4m/s²
t=1s末人的速度最大，最大速度為：v_max=a₁t₁=2.4×1m/s=2.4m/s．故B正確．
C、設(shè)在2-5s內(nèi)人的加速度大小分別為a₂，根據(jù)牛頓第二定律有：
F₂-G=ma₂
得到：a₂=$\frac{{F}_{2}-G}{m}$
由于F₂-G＜G-F₁，所以a₂＜2.4m/s²，故C錯誤．
D、該學(xué)生下滑過程中，摩擦力對該生一直做負(fù)功，所以其機(jī)械能一直減�。�故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題是已知人的受力情況求解運(yùn)動情況的問題，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，也可以通過作速度時間圖象分析運(yùn)動過程．