Question

18．電荷量不等的兩點(diǎn)電荷固定在x軸上坐標(biāo)為-3L和3L的兩點(diǎn)，其中坐標(biāo)為3L處電荷帶正電，電荷量為Q．兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中x=L處電勢最低，x軸上M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-2L和2L，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩點(diǎn)電荷一定為異種電荷
• B． 原點(diǎn)O處場強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{3{L}^{2}}$
• C． 負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)O處受到向左的電場力
• D． 負(fù)檢驗(yàn)電荷由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，電勢能先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)L點(diǎn)場強(qiáng)為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢的變化，判斷電荷的電性；
因?yàn)殡妱荭针Sx變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強(qiáng)度E，所以可知L點(diǎn)的場強(qiáng)為0，從而知道O點(diǎn)的場強(qiáng)；
根據(jù)P點(diǎn)的場強(qiáng)為0可知兩電荷的電量大小，根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化．

解答 解：A、由φ-x圖象特點(diǎn)可知兩點(diǎn)電荷均為正電荷，故A錯誤；
BC、x=L處電勢最低，此處圖線的斜率為0，即該點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，$\frac{kQ'}{（4L）^{2}}$-$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=0，得Q′=4Q，故原點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為$\frac{4kQ}{（3L）^{2}}$-$\frac{kQ}{（3L）^{2}}=\frac{kQ}{3{L}^{2}}$，方向向右，負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)O處受到的電場力向左，故BC正確；
D、由M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢先減小后增大，所以負(fù)檢驗(yàn)電荷由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程，電勢能先增大后減小，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強(qiáng)度E．以L點(diǎn)場強(qiáng)為0作為突破口，展開分析．