Question

在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)現(xiàn)的斜面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如右表所示，人們推測(cè)第二、三列數(shù)據(jù)可能分別表示時(shí)間和長(zhǎng)度．伽利略時(shí)代的1個(gè)長(zhǎng)度單位相當(dāng)于現(xiàn)在的

29

30

mm，假設(shè)1個(gè)時(shí)間單位相當(dāng)于現(xiàn)在的0.5s．由此可以推測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)光滑斜面的長(zhǎng)度至少為

 

 m，斜面的傾角約為

 

度．（g取10m/s²）

表：伽利略手稿中的數(shù)據(jù)
1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1192
49	7	1600
64	8	2104

Answer 1

分析：根據(jù)題意第三列數(shù)據(jù)表示長(zhǎng)度，當(dāng)長(zhǎng)度單位最大時(shí)，斜面長(zhǎng)度最大，故斜面長(zhǎng)度至少為實(shí)驗(yàn)中的最長(zhǎng)長(zhǎng)度，根據(jù)小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)可求出斜面是傾角．

解答：解：由圖可知斜面長(zhǎng)度至少為：L=2104×

29

30

mm=2.04m．
小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有：
L=

1

2

at2，其中t=8×0.5=4s
解得：a=0.26=gsinα，所以傾角α=1.5°．
故答案為：2.04，1.5．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題目所給信息，然后正確應(yīng)用勻速變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．