Question

13．關于某人造衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力與軌道半徑r的關系，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 由公式F_向=mrω²可知F_向與r成正比
• B． 由公式F_向=m$\frac{v^2}{r}$可知F_向與r成反比
• C． 根據(jù)萬有引力公式F_引=G$\frac{Mm}{r^2}$和F_向=F_引可知F_向與r²成反比
• D． 以上說法均不對

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，在不同的半徑的軌道上，各個運動參量（線速度、角速度、周期）均不同．

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_向=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²=m$\frac{v^2}{r}$
A、由公式F_向=mrω²可知F_向與rω²成正比，ω是變量，故不能說F_向與r成正比，故A錯誤；
B、由公式F_向=m$\frac{v^2}{r}$可知F_向與$\frac{{v}^{2}}{r}$成正比，由于v是變量，故不能說F_向與r成反比，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力公式F_引=G$\frac{Mm}{r^2}$和F_向=F_引可知F_向與r²成反比，故C正確；
D、由于C正確，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是明確人造衛(wèi)星做勻速圓周運動時的線速度、角速度都是隨著軌道半徑的變化而變化的，不同的軌道半徑的線速度、角速度、周期都是固定的．