Question

11．如圖甲所示，一長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，在t=0時(shí)刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長(zhǎng)木板，以后長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示．已知小物塊與長(zhǎng)木板的質(zhì)量均為m=1kg，小物塊與長(zhǎng)木板間及長(zhǎng)木板與地面間均有摩擦，經(jīng)1s后小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止（g=10m/s²），求：
（1）小物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）小物塊滑上長(zhǎng)木板后，由乙圖知，長(zhǎng)木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出長(zhǎng)木板加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度，木板與物塊相對(duì)靜止時(shí)后木板與物塊一起勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和速度公式求物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的值．
（2）對(duì)于小物塊減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由牛頓第二定律和速度公式求得物塊的初速度，再由能量守恒求熱量．

解答 解：（1）長(zhǎng)木板加速過(guò)程中，由牛頓第二定律，得
   μ₁mg-2μ₂mg=ma₁；
   v_m=a₁t₁；
木板和物塊相對(duì)靜止，共同減速過(guò)程中，由牛頓第二定律得
   μ₂•2mg=2ma₂；
   0=v_m-a₂t₂；
由圖象可知，v_m=2m/s，t₁=1s，t₂=0.8s
聯(lián)立解得 μ₁=0.7
（2）小物塊減速過(guò)程中，有：
   μ₁mg=ma₃；
   v_m=v₀-a₃t₁；
在整個(gè)過(guò)程中，由系統(tǒng)的能量守恒得
   Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得 Q=40.5J
答：
（1）小物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的值是0.7；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是40.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩體多過(guò)程問(wèn)題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，也是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程后，應(yīng)用加速度公式、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．