Question

設有五個力同時作用于質點P，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于（ ）

A．3F
B．4F
C．5F
D．6F

Answer 1

【答案】分析：多個力合成時可以先合成任意兩個力，再把這兩個力的合力與第三個力相合成，只到把所有的力都合成進去，即可求得最后的合力．
解答：解：如圖所示，F(xiàn)₁與F₄的合力與F3同向；同時F₂與F₅的合力也與F₃同向；故分別將F₁與F₅合成，F(xiàn)₂與F₄合成，兩個合力與F₃在同一直線上；根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)₁和F₄的合力為F₃，F(xiàn)₂和F₅的合力為F₃，所以五個力的合力等于3F₃，因為F₁=F，根據(jù)幾何關系知，F(xiàn)₃=2F，所以五個力的合力大小為6F，方向沿F₃方向．
故選D．

點評：對于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意兩個，再將合力合成，效果相同．