Question

9．如圖所示，物體在高為6m的斜面頂端由靜止下滑，然后進入由圓弧與斜面連接的水平面，設斜面與平面連接處無能量損失，若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面的傾角為37°，取g=10m/s²，求：
（1）物體到達斜面底端時的速度的大小；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在斜面滑下的過程中，重力和摩擦力做功，由動能定理可以求出物體到達斜面低端時的速度．
（2）物體在水平面上運動的過程中只有摩擦力做功，由動能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）物體在斜面滑下的過程中，由動能定理得：
mgsin37°×$\frac{h}{sin37°}$-μmgcos37°×$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2$\sqrt{10}$m/s，
（2）在水平面上，由動能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²，代入數(shù)據(jù)解得：s=4m；
答：（1）物體到達斜面底端時的速度大小為2$\sqrt{10}$m/s；（2）物體能在水平面上滑行的距離為4m．

點評 本題通過動能定理解決比較簡便，若運用牛頓第二定律和運動學公式結合求時，求解加速度是關鍵．