Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m₂的物體2放在車廂的水平底板上，用豎直細繩通過光滑定滑輪與質(zhì)量為m₁的物體1相連，車廂沿水平直軌道向右行駛，此時與物體1相連的細繩與豎直方向成θ角，由此可知（　�。�

• A． 車廂的加速度大小為gsinθ?
• B． 繩對m₁的拉力大小為$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$?
• C． 底板對物體₂的支持力大小為?（m₁-m₂）g
• D． 底板對m₂的摩擦力大小為$\frac{{m}_{2}g}{tanθ}$?

Answer 1

分析 先以物體1為研究對象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度和繩的拉力．再對物體2研究，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：A、以物體1為研究對象，受力如圖所示，由牛頓第二定律得：m₁gtanθ=m₁a，解得：a=gtanθ，則車廂的加速度也為gtanθ，故A錯誤；

B、如圖所示，繩子的拉力：$T=\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故B正確；
C、對物體2研究，受力如圖2所示，在豎直方向上，由平衡條件得：N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故C錯誤；
D、由圖2所示，由牛頓第二定律得：f=m₂a=m₂gtanθ，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵的關(guān)鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過整體法和隔離法進行求解．