Question

一空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測器質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動機推動力F為恒力，若探測器升空過程中發(fā)動機突然關(guān)閉，其速度隨時間的變化情況如圖所示，圖線上A、B、C三點對應(yīng)的時刻分別為9s、25s和45s．已知該星球表面沒有空氣．試求：
（1）求探測器在該星球表面達到的最大高度H；
（2）求該星球表面的重力加速度；
（3）求發(fā)動機的推動力F大�。�

Answer 1

（1）v-t圖象包圍的面積表示位移．由圖象可知，在25秒末探測器達到最大高度
H=

64×25

2

=800m
（2）AB段是探測器到達最高點后做自由落體運動．所以AB直線的加速度為該星球的重力加速度，其斜率表示加速度．
g=

64

25-9

=4m/s²
（3）0A段是探測器豎直上升階段．斜率表示上升的加速度，a1=

64

9

m/s2
根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma₁
所以F=m（a₁+g）=1500×(

64

9

+4)N=1.67×10⁴N．
答：（1）探測器在該星球表面達到的最大高度H為800m；
（2）該星球表面的重力加速度為4m/s²；
（3）發(fā)動機的推動力F大小為1.67×10⁴N．