Question

4．氣墊導軌（如圖1）工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了探究碰撞中的守恒量，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為m的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為f．氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動，如圖2為某次實驗碰撞前后打出的點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出碰撞前長度s₁、s₂和碰撞后紙帶長度s₃．若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞后兩滑塊的質量和速度大小的乘積為$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$，若滿足s₁-s₂=2s₃則碰撞前后兩滑塊的總動量守恒．

Answer 1

分析 本實驗為了驗證動量守恒定律設置滑塊在 氣墊導軌上碰撞，用打點計時器紙帶的數據測量碰前和碰后的速度，計算前后的動量，多次重復，在實驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得到驗證．

解答 解：碰撞前，兩物塊的速度大小分別為${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{5T}=\frac{{s}_{1}f}{5}$、${v}_{2}=\frac{{s}_{2}}{5T}=\frac{{s}_{2}f}{5}$，
碰撞后速度的大小${v}_{3}=\frac{{s}_{3}}{5T}=\frac{{s}_{3}f}{5}$，
碰撞后兩滑塊的質量和速度大小的乘積為P=2mv₃=$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$．
碰撞前動量P₁=mv₁-mv₂=$\frac{m（{s}_{1}-{s}_{2}）f}{5}$，
若$\frac{m（{s}_{1}-{s}_{2}）f}{5}$=$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$時，即s₁-s₂=2s₃，碰撞前后兩滑塊的總動量守恒．
故答案為：$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$，s₁-s₂=2s₃．

點評 考查了關于動量守恒的基礎知識，要注意氣墊導軌要水平才能滿足動量守恒，知道計算物體的動量的方法．這是一道基礎實驗題．