精英家教網(wǎng)如圖所示,在真空中半徑為R=
3
m
的圓形磁場區(qū)域里加上垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為B1=1T的勻強磁場,在圓形磁場區(qū)域外加上與B1方向相反的勻強磁場B2,P、Q是圓周上過直徑的兩個點,從P點沿半徑方向以v=1×104m/s射入一質(zhì)量m=5×10-10kg,電荷 量q=5×10-6C的帶電粒子,不計重力作用.
求:
(1)若要使該粒子從P出發(fā),經(jīng)B1、B2磁場,第一次從Q點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,則所需磁場B2
(2)粒子從P點射入后第一次回到P點經(jīng)過的時間.
分析:(1)若要使該粒子從P出發(fā),經(jīng)B1、B2磁場,第一次從Q點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場B2區(qū)域內(nèi)的半徑,根據(jù)半徑公式求出磁場B2的大。
(2)根據(jù)幾何關(guān)系分別求出粒子在兩個磁場中運動圓弧的圓心角大小,結(jié)合周期公式求出運動的時間.
解答:解:(1)帶電粒子在圓形磁場中做圓周運動的半徑為r1,圓心為O1精英家教網(wǎng)
qvB=m
v2
r1

r1=
mv
qB
=
5×10-10×1×104
5×10-6×1
=1m

tan∠POO1=
r1
R
=
1
3

則∠POO1=30°
粒子從M點離開磁場區(qū)域B1進入磁場區(qū)域B2
在B2磁場中做圓周運動的半徑為r2,圓心為O2,由幾何關(guān)系得,∠MOO2=60°
r2=Rcot30°=3m
B2=
mv
qr2
=
5×10-10×1×104
5×10-6×3
=0.33T

(2)粒子在B1磁場中運動的周期為T1
T1=
2πm
qB1
=2π×10-4s

從P點沿圓弧PM運動到M點的時間為t1
t1=
120°
360°
T1=
3
×10-4s

粒子在B2磁場中運動的周期為T2
T2=
2πm
qB2
=
3
×10-4s

粒子從M點進入B2磁場運動到Q點所用的時間為t2,轉(zhuǎn)過的圓心角為300°.
t2=
300
360
T2=
9
×10-4s

根據(jù)對稱性從Q點進入B1磁場運動到P點所用的時間為t1+t2
粒子從P點射出,第一次回到P所用的時間為t.
t=2(t1+t2)=
22π
9
×10-4s

答:(1)所需磁場B2為0.33T.
(2)粒子從P點射入后第一次回到P點經(jīng)過的時間為
22π
9
×10-4s
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式,本題對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高,需加強訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
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半圓柱形玻璃磚的圓心在O點,一束紅光和一束紫光從不同角度對準(zhǔn)O點射向玻璃磚,如圖所示.結(jié)果兩種色光都沿OC方向射出,則(  )

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精英家教網(wǎng)單色平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面,其截面如圖所示,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有
1
2
區(qū)域有光射出(不考慮光反射后)的折射光線.若將單色平行光a換成單色平行光b,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有
1
3
區(qū)域有光射出(同樣不考慮光反射后的折射光線).則下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源:2013屆山西省高二下學(xué)期期中考試(理)物理試卷(解析版) 題型:選擇題

半圓柱形玻璃磚的圓心在O點,一束紅光和一束紫光從不同角度對準(zhǔn)O點射向玻璃磚,如圖所示。結(jié)果兩種色光都沿OC方向射出,則

A.AO是紅光,BO是紫光

B.AO和BO穿過玻璃磚所用時間相同

C.在玻璃中AO比BO的波長大

D.在真空中AO比BO的速度大  

 

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科目:高中物理 來源:龍巖模擬 題型:單選題

單色平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面,其截面如圖所示,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有
1
2
區(qū)域有光射出(不考慮光反射后)的折射光線.若將單色平行光a換成單色平行光b,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有
1
3
區(qū)域有光射出(同樣不考慮光反射后的折射光線).則下列說法正確的是(  )
A.真空中,a光波長比b光波長短
B.a(chǎn)光在玻璃半球中的傳播速度小于b光在玻璃半球中的傳播速度
C.玻璃半球?qū)光的折射率小于b光的折射率
D.a(chǎn)、b兩種單色光分別通過同一個雙縫干涉實驗裝置,a光形成的條紋間距比b光形成的條紋間距窄
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源:2011年福建省龍巖市高考物理模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

單色平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面,其截面如圖所示,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有區(qū)域有光射出(不考慮光反射后)的折射光線.若將單色平行光a換成單色平行光b,發(fā)現(xiàn)半圓弧ACB上只有區(qū)域有光射出(同樣不考慮光反射后的折射光線).則下列說法正確的是( )

A.真空中,a光波長比b光波長短
B.a(chǎn)光在玻璃半球中的傳播速度小于b光在玻璃半球中的傳播速度
C.玻璃半球?qū)光的折射率小于b光的折射率
D.a(chǎn)、b兩種單色光分別通過同一個雙縫干涉實驗裝置,a光形成的條紋間距比b光形成的條紋間距窄

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