Question

16．2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射升空，它將于兩年內(nèi)分別與“神舟八號”、“神舟九號”、“神舟十號”飛船對接，從而建立我國第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室．假如“天宮一號”和“神舟八號”對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接的模擬圖．當(dāng)它們處于甲所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 神舟八號的加速度比天宮一號大
• B． 神舟八號運(yùn)行的線速度比天宮一號的小
• C． 神舟八號的運(yùn)行周期比天宮一號的長
• D． 神舟八號通過點(diǎn)火加速后可以與天宮一號實(shí)現(xiàn)對接

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、線速度、周期的表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r越大，向心加速度a越小，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，則神州八號的向心加速度大，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度v越小，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，神州八號的線速度大于天宮一號的線速度，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期T越長，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，神州八號的周期小于天宮一號的周期，故C錯(cuò)誤；
D、由圖示可知，神州八號的軌道半徑小，神州八號點(diǎn)火做加速運(yùn)動(dòng)，速度變大，它做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力變大，需要的向心力大于它受到的萬有引力，神州八號做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大以便實(shí)現(xiàn)與天宮一號的對接，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；當(dāng)提供的向心力小于物體需要的向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，物體的軌道半徑變大，因此衛(wèi)星要實(shí)現(xiàn)變軌，使軌道半徑變大時(shí)，衛(wèi)星需要在原軌道加速．