分析 (1)由洛倫茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的速度;再根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得電場(chǎng)強(qiáng)度的大��;
(2)根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況,明確粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖;明確圓心角則可求得粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間.
解答 解:(1)設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,因在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得qvB=mv2R
得v=qBRm
如圖甲所示,因粒子的軌跡半徑是R,故沿AO1方向射入的粒子一定從與圓心等高的D點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng),則粒子在電場(chǎng)中從D點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),有
水平方向:2R=vt豎直方向有:
R=12qEmt2
解得E=qRB22m
(2)對(duì)于速度v(斜向右上方)的粒子,軌跡如圖乙所示,軌跡圓心為C,從M點(diǎn)射出磁場(chǎng),連接O1M,四邊形O1MCA是菱形,故CM垂直于x軸,速度方向偏轉(zhuǎn)角度等于圓心角θ=150°,
速度為v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=\frac{{θ}_{2}}{360°}T=\frac{5πm}{6qB}
粒子離開磁場(chǎng)到y(tǒng)軸的距離MH=\frac{R}{2},在無(wú)場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=\frac{R}{2v}=\frac{m}{2qB}
設(shè)粒子在電場(chǎng)中到達(dá)x軸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,HO=R+\frac{\sqrt{3}R}{2},則R+\frac{\sqrt{3}R}{2}=\frac{qE}{2m}t32
解得t3=(\sqrt{3}+1)\frac{m}{qB}
故粒子到達(dá)x軸的時(shí)間為
t=t1+t2+t3=(\frac{5π}{3}+3+2\sqrt{3})\frac{m}{2qB};
答:(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為\frac{qBR}{m};電場(chǎng)強(qiáng)度的大小\frac{qR{B}^{2}}{2m};
(2)速度方向與AO1夾角為60°(斜向右上方)的粒子到達(dá)x軸所用的時(shí)間為=(\frac{5π}{3}+3+2\sqrt{3})\frac{m}{2qB};
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,要注意明確粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律求解;而在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系和洛倫茲力充當(dāng)向心力規(guī)律求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心 | |
B. | 發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需的向心力 | |
C. | 若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑,則滑動(dòng)方向在Oa右側(cè) | |
D. | 若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑,則滑動(dòng)方向在Oa與Ob之間 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在第8 s末相對(duì)于起點(diǎn)的位移最大 | |
B. | 在第4 s末相對(duì)于起點(diǎn)的位移最大 | |
C. | 在2 s末到4 s末時(shí)間內(nèi)的加速度最大 | |
D. | 在4 s末到8 s末時(shí)間內(nèi),加速度保持不變 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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