Question

（13分）如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U=1.5×10³ V（僅在兩板間有電場(chǎng)），現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10^-2 kg、電荷量q=4×10^-5 C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h=20 cm的地方以初速度v₀=4 m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)，從右板的下邊緣飛出電場(chǎng)，求：

 ( 1 )進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的大小.

（2）金屬板的長(zhǎng)度L.

（3）小球飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能E_k.

 

Answer 1

【答案】

（1）v₁= m/s(2)15m(3) 0.175 J

【解析】（1）由動(dòng)能定理：

v₁= m/s

(2)小球到達(dá)左板上邊緣時(shí)的豎直分速度：

v_y=    =2 m/s

設(shè)小球此時(shí)速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則：

tanθ=                                   

小球在電場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，

設(shè)板間距為d，

則：                 

解得:                            

(3) 電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程

                                        

解得E_k=0.175 J 

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入電場(chǎng)之前粒子只受重力做功，由動(dòng)能定理可求得進(jìn)入電場(chǎng)前的速度大小，進(jìn)入電場(chǎng)后，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理可知豎直方向受到重力作用，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向受到電場(chǎng)力的作用，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先把進(jìn)入電場(chǎng)速度分解為水平和豎直方向，粒子從右端飛出，再由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)公式求解