(07年全國卷Ⅱ)25.(20分)如圖所示,在坐標系Oxy的第一象限中在在沿y軸正方向的勻強電場,場強大小為E。在其它象限中在在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,Ay軸上的一點,它到坐標原點O的距離為h;Cx軸上的一點,到O點的距離為l,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點進入磁場區(qū)域,并再次通過A點,此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求:

 。1)粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向;

 。2)磁感應(yīng)強度的大小B。

 

答案:(1)α=arctan     (2)B   

解析:(1)以a表示粒子在電場作用下的加速度,有

       qEma           、

加速度沿y軸負方向。沿粒子從A點進入電場時的初速度為v0,由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t,則有

hat2                                                        

lv0t                ③

由②③式得

v0                                ④

設(shè)粒子從C點進入磁場時的速度為v,v垂直于x軸的分量

v1                              ⑤

由①④⑤式得

       v   ⑥

設(shè)粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α,則有

tanα=           、

由④⑤⑦式得

α=arctan                                     ⑧

(2)粒子從C點進入磁場后在磁場中作速度為v的圓周運動。若圓周的半徑為R,則有

qvBm                                        ⑨

設(shè)圓心為P,則PC必與過C的速度垂直,且有R。用β表示y軸的夾角,由幾何關(guān)系得

Rcosβ=Rcosα+h                                ⑩

                Rsinβl-Rsinα                                              

       由⑧⑩11式解得

         R                  

   由⑥⑨式得 

B        

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(07年全國卷Ⅰ)用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子,觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再次進行觀測,發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目原來增加了5條。用△n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差,E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷,△nE的可能值為

A.△n=1,13.22 eV<E<13.32 eV

B.△n=2,13.22 eV<E<13.32 eV

C.△n=1,12.75 eV<E<13.06 eV

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(07年全國卷Ⅱ)18.氫原子在某三個相鄰能級間躍遷時,可發(fā)出三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2,且λ1>λ2,則另一個波長可能是

A. λ1+λ2               B. λ1-λ2

 C.              D.  

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(07年全國卷Ⅱ)(2)有一電流表,量程為1mA,內(nèi)阻rg約為100Ω。要求測量其內(nèi)阻?蛇x用的器材有:電阻箱R0,最大阻值為99999.9Ω;滑動變阻器甲,最大阻值為10kΩ;滑動變阻器乙,最大阻值為2kΩ;電源E1,電動勢約為2V,內(nèi)阻不計;電源E2,電動勢約為6V,內(nèi)阻不計;開關(guān)2個,導線若干。  

采用的測量電路圖如圖所示,實驗步驟如下:

a.斷開S1和S2,將R調(diào)到最大;b.合上S1,調(diào)節(jié)R使滿偏;c.合上S2,調(diào)節(jié)R1使半偏,此時可認為的的內(nèi)阻rgR1。試問:

()在上述可供選擇的器材中,可變電阻R1應(yīng)該選     ;為了使測量盡是精確,可變電阻R應(yīng)該選擇        ;電源E應(yīng)該選擇     ! 

()認為內(nèi)阻rgR1,此結(jié)果與的rg真實值相比    。(填“偏大”、“偏小”、“相等”)

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