具有波長(zhǎng)λ=0.0030nm的光使金箔發(fā)射光電子，電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做最大半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知r?B=1.82×10-4T?m電子的質(zhì)量me=9.1×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J?S．試求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）光電子的最大初動(dòng)能．
（2）該電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)．
分析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得到金屬的逸出功，根據(jù)德布羅意物質(zhì)波長(zhǎng)公式求波長(zhǎng)
解答：解：（1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力，即
mv2
r
=qvB
所以v=
qBr
m

電子的最大初動(dòng)能Ek=
1
2
mv2=
q2B2r2
2m

代入數(shù)據(jù)得：Ek=4.7×10-16J
（2）物質(zhì)波的波長(zhǎng)為
λ=
h
mv
=
h
qrB

代入數(shù)據(jù)得λ≈2.3×10-11m
答：（1）光電子的最大初動(dòng)能為4.7×10-16J；
（2）該電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)為2.3×10-11m．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了洛倫茲力充當(dāng)向心力，愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程和物質(zhì)波．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

⑴人們發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性和對(duì)各種金屬都存在極限頻率的規(guī)律。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)提出了何種學(xué)說(shuō)很好地解釋了上述規(guī)律？已知鋅的逸出功為3.34eV，用某單色紫外線照射鋅板時(shí)，逸出光電子的最大速度為106m/s，求該紫外線的波長(zhǎng)λ（電子質(zhì)量me=9.11×10 - 31kg，普朗克常量h=6.63×10 - 34J?s，1eV=1.60×10-19J，真空中的光速c=3.00×10 8 m/s）
⑵在半徑r=10 m的球殼中心有一盞功率為P=40 W的鈉光燈（可視為點(diǎn)光源），它發(fā)出的鈉黃光的波長(zhǎng)為λ=0.59 μm，求每秒鐘穿過(guò)S=1.0 m2球殼面積的光子數(shù)目。

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