Question

某研究小組用天文望遠鏡對一顆行星進行觀測，發(fā)現(xiàn)該行星有一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星在行星的表面附近繞行，并測得其周期為T，已知引力常量為G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出（ ）
A．行星的質(zhì)量
B．行星的半徑
C．行星的平均密度
D．行星表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據(jù)題目已知條件判斷可以估算的物理量．
解答：解：A、研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=m
由于衛(wèi)星在行星的表面附近繞行，并測得其周期為T，所以R為行星的半徑．
M=，由題意只知道周期T，引力常量為G，不知道行星的半徑R，所以無法估算出行星的質(zhì)量M．故A錯誤．
B、研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=m
由于衛(wèi)星在行星的表面附近繞行，并測得其周期為T，所以R為行星的半徑．
R=，由題意只知道周期T，引力常量為G，不知道行星的質(zhì)量M，所以無法估算出行星的半徑R．故B錯誤．
C、根據(jù)A選項分析知道：M=，其體積為V=πR³
行星的平均密度ρ===，所以可以估算出行星的平均密度，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力等于重力得：
=mg，M=
g==，g為行星表面重力加速度，衛(wèi)星在行星的表面附近繞行，周期為T，由于無法知道行星的半徑R，所以無法估算出行星表面重力加速度．故D錯誤．
故選C．
點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
要求解一個物理量，我們要通過物理規(guī)律把這個物理量表示出來，再看這個物理量與哪些量有關．