Question

8．在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、…、5共6個計數(shù)點，1～5每相鄰兩點間各有四個點未畫出，用刻度尺測出1、2、…、5各點到0點的距離分別為10.92cm、18.22cm、23.96cm、28.15cm、30.80cm，通過電磁打點計時器的交流電頻率為50Hz．則打點計時器打2、3點的瞬時速度v₂=0.625m/s、v₃=0.497m/s，紙帶的加速度是-1.55m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度

解答 解：因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v₂=$\frac{{x}_{13}^{\;}}{{t}_{13}^{\;}}$=$\frac{23.96cm-10.92cm}{2×0.1s}$=0.625m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}^{\;}}{{t}_{24}^{\;}}$=$\frac{28.15cm-18.22cm}{2×0.1s}$=0.497m/s
由于相鄰的時間間隔位移之差不等，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{{x}_{35}^{\;}-{x}_{13}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（30.80cm-23.96cm）-（23.96cm-10.92cm）}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=-1.55m/s²．
故答案為：0.625，0.497，-1.55

點評 此題主要考查紙帶的處理問題，
對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．