Question

14．辯析題：在如圖所示電路中，電源電動勢E=6V，內阻不計，小燈L上標有“6V，0.3A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0-20Ω，電阻R₂上標有“15Ω，4A”，電流表的量程為0-0.6A．甲、乙兩同學在討論滑動變阻器功率的取值范圍時，甲同學認為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為0.3A，這時滑動變阻器R₁兩端的電壓為U_1m=E-I_1mR₂=1.5V，因此滑動變阻器的最大功率為P_1m=I_1mU_1m=0.45W．乙同學不同意甲同學的看法，他認為滑動變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端的電壓的乘積，即P₁=I₁U₁，電流最大時功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時，功率才最大．
你認為甲、乙兩位同學中，哪位同學的看法正確，如果你認為甲同學正確，請簡述他正確的理由；如果你認為乙同學正確，請求出滑動變阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

分析 功率P=UI，即功率是由電壓和電流的乘積決定的，電流大但電壓不一定大，故只有兩者的乘積大才能說明功率大．

解答 解：甲同學的看法錯，乙同學的看法正確．
電源內阻不計，則L支路可以不用考慮，將R₂并入電源，看成一個等效電源，則R₁的功率即等效電源的輸出功率，則當R₁=R₂=15Ω時，R₁的功率最大，此時R₁兩端的電壓為U₁=$\frac{E}{2}=3V$，R₁的功率為P_1m=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=0.6W．
答：乙同學的看法正確，滑動變阻器R₁的最大功率P_1m為0.6W．

點評 本題中甲錯誤的原因在于沒有理清電流、電壓、電阻、功率等物理量間的關系；若電阻不變可以認為電流越大，電壓越大，但若電阻發(fā)生變化，此說法是不成立的．