Question

11．圖示為甲、乙兩點做勻變速直線運動的v-t圖象，下列選項錯誤的是（　�。�

• A． 甲的加速度大小是乙的加速度大小的兩倍
• B． 在0～12s時間內，甲、乙的位移相等
• C． t=4s時乙速度相等
• D． 在0～12s時間內，甲、乙的平均速度相等

Answer 1

分析 v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、v-t圖象中，斜率表示加速度，則甲的加速度大小${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}m/{s}^{2}$，乙的加速度大小${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，則甲的加速度大小是乙的加速度大小的四倍，故A錯誤；
B、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在0～12s時間內，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×8×6=24m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×4×12=24m$，故B正確；
C、t=4s時甲的速度${v}_{1}=8-\frac{4}{3}×4=\frac{8}{3}m/s$，乙的速度${v}_{2}=4-\frac{1}{3}×4=\frac{8}{3}m/s$，速度相等，故C正確；
D、在0～12s時間內位移相等，時間相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時間可知，甲、乙的平均速度相等，故D正確．
本題選錯誤的
故選：A

點評 解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每時刻對應于速度的大小，速度的正負表示其運動方向，圖象的斜率表示物體運動的加速度，圖象與時間軸圍成的面積為物體的位移．