(2013·無錫模擬)(15分)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開始車在滑輪的正下方,繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H。車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示,試求:
(1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;
(2)重物m在t時(shí)刻速度的大小。
【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):
(1)對(duì)車由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律確定加速度。
(2)車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為合速度,將車的速度沿繩和垂直繩的方向分解。
(3)重物上升的速度與沿繩方向運(yùn)動(dòng)的速度大小相等。
【解析】(1)車在時(shí)間t內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移:
x= (2分)
由車做勻加速運(yùn)動(dòng),得:
x= (3分)
解得: (2分)
(2)車的速度: (3分)
由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可知,車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度相等,即:
v物=v車cosθ (3分)
解得: (2分)
答案:(1) (2)
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