Question

18．在地面上方H處靜止釋放一個彈性小球，第一次落地后反彈，剛好到達(dá)$\frac{3}{4}$H處，小球與地面碰撞時無機(jī)械能損失，空氣阻力大小恒定，則小球第二次落地后反彈的高度為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$H
• B． $\frac{1}{2}$H
• C． $\frac{9}{16}$H
• D． $\frac{11}{16}$H

Answer 1

分析 小球下落過程中，重力做功，空氣阻力做負(fù)功，對第一下落和反彈過程，運(yùn)用動能定理列式，可求出空氣阻力與重力的關(guān)系．再對第二下落和反彈過程，運(yùn)用動能定理，可求小球第二次落地后反彈的高度．

解答 解：設(shè)小球質(zhì)量為m，所受阻力大小為F，對小球從H處釋放到反彈到$\frac{3}{4}$H處的過程，由動能定理得：
mg（H-$\frac{3}{4}$H）-F（H+$\frac{3}{4}$H）=0
解得：F=$\frac{1}{7}$mg
設(shè)小球第二次落地后反彈的高度為h．對整個過程，運(yùn)用動能定理得：
mg（H-h）-F（H+2×$\frac{3}{4}$H+h）=0
解得：h=$\frac{9}{16}$H
故選：C

點(diǎn)評 本題涉及力在空間的效果，首先考慮運(yùn)用動能定理，也可以由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解．要注意空氣阻力做功與總路程有關(guān)．