【題目】間距為L的倒U型金屬導軌豎直放置，導軌光滑且電阻忽略不計，上端接一阻值為及的電阻，如圖所示。垂直導軌平面分布著2019個場強為B的條形勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為a，相鄰磁場距離為b。一根質(zhì)量為m、長為2L、電阻為2r的金屬棒對稱放置在導軌上且與導軌始終良好接觸，金屬棒從距離第一磁場區(qū)域上端2a位置靜止釋放（設(shè)重力加速度為g），發(fā)現(xiàn)每次進入磁場時的速度相同。

（1）求剛進入第1磁場區(qū)域時金屬棒的感應(yīng)電流大小和方向；

（2）求金屬棒穿出第1個磁場區(qū)域時的速度；

（3）求金屬棒在穿過2019個磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的熱量；

（4）求金屬棒從靜止開始到穿過2019個磁場區(qū)域的時間。

【答案】(1) (2) v出= (3) Q棒=2019mg（a+ b）(4) t=2019

【解析】

（1）由于

E =BLv

v=

I=

得

方向沿棒向右或逆時針方向。

（2）金屬棒進入每個磁場時的速度必定相同，則出每個磁場的速度也相同：

v進= 2

v進2-v出2=2gb

v出=

（3）回路在金屬棒進入每個磁場中產(chǎn)生熱量相同，由動能定理得：

Q總=20190 Q

Q= mg（a+ b）

Q總= 2019mg （a+ b）

Q棒=2019mg（a+ b）

（4）設(shè)由動量定理：

mgt -I安=△p =mv出 -0

I安=

i=

I安=

t=2019

練習冊系列答案
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（3）小球運動到最低點C時對細線的拉力大小？

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A. 順時針轉(zhuǎn)動一下

B. 逆時針轉(zhuǎn)動一下

C. 順時針不斷轉(zhuǎn)動

D. 逆時針不斷轉(zhuǎn)動

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(2) 無人機在地面上從靜止開始,以最大作用力豎直向上起飛,到達離地高度為h=12m的位置所需要的時間t為多少?

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C.籃球上各點做圓周運動的角速度相等

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