Question

5．可視為質(zhì)點的小車在勻加速運動過程中，通過第一個60m所用的時間是10s，通過第二個60m所用的時間是6s．則（　�。�

• A． 小車的加速度為0.5m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為78m
• B． 小車的加速度為1m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為78m
• C． 小車的加速度為0.5m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為96m
• D． 小車的加速度為1m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為96m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出兩段過程中的平均速度，從而得出中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度．根據(jù)速度時間公式求出第二個60m的末速度，結(jié)合位移時間公式求出接下來6s內(nèi)的位移．

解答 解：第一個60m內(nèi)的平均速度為：${v}_{1}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，
第二個60m內(nèi)的平均速度為：${v}_{2}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
因為平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則小車的加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{10-6}{5+3}=0.5m/{s}^{2}$，
則第二個60m后的末速度為：
v₀=v₂+at′=10+0.5×3m/s=11.5m/s，
接下來6s內(nèi)的位移為：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=11.5×6+\frac{1}{2}×0.5×36m$=78m．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．