Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)粗糙斜面固定在水平面上，物塊a通過(guò)平行于斜面的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m．開始時(shí)，a、b均靜止且a剛好不受斜面摩擦力作用．現(xiàn)對(duì)b施加豎直向下的恒力F，使a、b做加速運(yùn)動(dòng)，則在b下降h高度過(guò)程中（　�。�

• A、a的加速度為

  F

  m

• B、a的重力勢(shì)能增加mgh
• C、繩的拉力對(duì)a做的功等于a機(jī)械能的增加
• D、F對(duì)b做的功與摩擦力對(duì)a做的功之和等于a、b動(dòng)能的增加

Answer 1

分析：通過(guò)開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出a、b的質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)b上升的高度得出a下降的高度，從而求出a重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)能量守恒定律判斷摩擦力功與a、b動(dòng)能以及機(jī)械能的關(guān)系．

解答：解：A、開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，則m_a=

m

sinθ

．
a的加速度與B的加速度相等，對(duì)b，根據(jù)牛頓第二定律：F-T=ma，而T＞0，故a＜

F

m

，A錯(cuò)誤；
B、b下降h，則a上升hsinθ，則a重力勢(shì)能的增加量為m_ag×hsinθ=mgh．故B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，系統(tǒng)機(jī)械能增加，摩擦力對(duì)a做的功等于a、b機(jī)械能的增量．所以摩擦力做功大于a的機(jī)械能增加．因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢(shì)能不變，所以摩擦力做功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)系統(tǒng)，合外力做的功等于動(dòng)能的增加，即F對(duì)b做的功與摩擦力對(duì)a做的功與重力對(duì)a和b做的功之和，而重力對(duì)b做負(fù)功，對(duì)a做正功，且絕對(duì)值相等，故重力對(duì)系統(tǒng)做功之和為0，則F對(duì)b做的功與摩擦力對(duì)a做的功之和等于動(dòng)能增加．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題是力與能的綜合題，關(guān)鍵對(duì)初始位置和末位置正確地受力分析，以及合力選擇研究的過(guò)程和研究的對(duì)象，運(yùn)用能量守恒進(jìn)行分析．