Question

已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期公式為T=，其中T是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，m是振子的質(zhì)量，k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，某同學(xué)以該公式為原理設(shè)計(jì)了測(cè)量輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示），圖中S是光滑水平面，L是輕質(zhì)彈簧，Q是帶夾子的金屬盒；P是固定于盒邊緣的遮光片，利用該裝置和光電計(jì)時(shí)器能測(cè)量金屬盒振動(dòng)時(shí)的頻率。

（1）為了進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)配備一定數(shù)量的_____________，將它們中的一個(gè)或幾個(gè)放入金屬盒內(nèi)可改變振子的質(zhì)量。

（2）通過實(shí)驗(yàn)該同學(xué)測(cè)得了振動(dòng)頻率f和振子質(zhì)量m的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他想利用函數(shù)圖象處理這些數(shù)據(jù)，若以振子質(zhì)量m為直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)，則為了簡(jiǎn)便地繪制函數(shù)圖象，較準(zhǔn)確地求得k，應(yīng)以__________為直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。

（3）若在記錄振子質(zhì)量m的數(shù)據(jù)時(shí)未將金屬盒的質(zhì)量考慮在內(nèi)，振動(dòng)頻率f的數(shù)據(jù)記錄準(zhǔn)確，則能否利用現(xiàn)有的這些數(shù)據(jù)作出上述圖象，準(zhǔn)確地求得輕質(zhì)彈簧L的勁度系數(shù)k？若能，請(qǐng)寫出求得k的過程。

Answer 1

（1）砝碼  （2）T²  （3）略

解析：(1)可通過增減砝碼改變振子的質(zhì)量。

(2)為了簡(jiǎn)便地繪制圖象,以T²為直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo),這樣作出的圖象是過原點(diǎn)的傾斜直線,簡(jiǎn)單直觀。

(3)能求。雖然漏掉了金屬盒的質(zhì)量,但作出的圖象的斜率不變,可根據(jù)斜率求出輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)。在T²－m圖線上取兩點(diǎn)(m₁,T₁²)和(m₂,T₂²),可求得k=4π² 。