Question

19．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動．開到乙地剛好停止，其速度時間圖象如圖所示，那么0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)（　　）
①加速度大小之比為3：1
②位移大小之比為1：2
③平均速度大小之比為2：1
④平均速度大小之比為1：1．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：①根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}：\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故①錯誤．
②根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}：\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}=1：2$．故②正確．
③平均速度大小之比為$\overline{{v}_{1}}：\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{0}}{2}：\frac{{v}_{0}}{2}=1：1$．故③錯誤，④正確．
故選：D

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�