Question

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上�，F使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示，導軌電阻不計，試求：

時   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）當t＝0.7s時，重力對金屬棒ab做功的功率；

（2）金屬棒ab在開始運動的0.7s內，電阻R上產生的熱量；

（3）從開始運動到t＝0.4s的時間內，通過金屬棒ab的電量。

Answer 1

（1）P_G=mgv=0.01×10×7=0.7W。

（2）Q_R＝E_電＝×0.105＝0.06 J

（3） 電量q＝It＝＝＝0.2C

解析:

（1）由表格中數據可知：金屬棒先做加速度減小的加速運動，從0.4s后以7m/s的速度勻速下落。當t＝0.7s時重力對金屬棒ab做功的功率為：P_G=mgv=0.01×10×7=0.7W。

（2）根據動能定理：W_G＋W_安＝mv_t²－mv₀²

W_安＝mv_t²－mv₀²－mgh＝×0.01×7²－0.01×10×3.5＝－0.105J

Q_R＝E_電＝×0.105＝0.06 J

（3）當金屬棒勻速下落時，G＝F_安    由此可得 mg＝BIL＝

解得：BL＝＝0.1

電量q＝It＝＝＝0.2C