Question

11．如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m小物塊處于長為L，傾角為37°的光滑斜面頂端，當整個裝置被置于水平方向的勻強電場中時，小物塊恰好靜止．重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）勻強電場的場強大��；
（2）若將電場強度減小為原來的一半，小物塊在斜面上滑行的時間是多長？
（3）電場強度減小為原來的一半后，小物塊在斜面上下滑過程中機械能（增加或減少）多大？

Answer 1

分析 （1）帶電物體靜止于光滑斜面上恰好靜止，且斜面又處于水平勻強電場中，則可根據(jù)重力、支持力，又處于平衡，可得電場力方向，再由電荷的電性來確定電場強度方向．
（2）當電場強度減半后，物體受力不平衡，產(chǎn)生加速度．借助于電場力由牛頓第二定律可求出加速度大小，再根據(jù)運動學基本公式求解時間．
（3）根據(jù)功能關(guān)系求出機械能的變化量．

解答 解：（1）根據(jù)共點力平衡得：tan37°=$\frac{qE}{mg}$，
解得原來得電場強度為：E=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）若電場強度減小為原來的$\frac{1}{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{mgsin37°-q•\frac{1}{2}Ecos37°}{m}=0.3g$．
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{20L}{3g}}$
（3）電場力做功等于機械能的增量，可知機械能的變化量為：
$△E=-\frac{1}{2}qE•Lcos37°=-$0.3mgL．
答：（1）原來的電場強度為$\frac{3mg}{4q}$．
（2）若將電場強度減小為原來的一半，小物塊在斜面上滑行的時間是$\sqrt{\frac{20L}{3g}}$．
（3）電場改變后物塊運動經(jīng)過L的路程過程機械能減少了0.3mgL．

點評 問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可，問題二是牛頓運動定律的應用，關(guān)鍵是求合力，知道電場力做功等于機械能的增量，難度適中．