Question

11．如圖是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得x₁=2.21cm，x₂=3.00cm，x₃=3.81cm，x₄=4.63cm，x₅=5.45cm，x₆=6.28cm．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，小車的速度大小是v₅=0.59m/s；打計(jì)數(shù)點(diǎn)6時(shí)，小車的速度大小是v₆=0.67m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，利用該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出小車的加速度大小為a=0.82m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出計(jì)數(shù)點(diǎn)6的瞬時(shí)速度．

解答 解：計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度為：
${v}_{5}=\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}=\frac{（5.45+6.28）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.59m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（4.63+5.45+6.28-2.21-3.00-3.81）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$≈0.82m/s²．
根據(jù)速度時(shí)間公式得，計(jì)數(shù)點(diǎn)6的瞬時(shí)速度為：
v₆=v₅+aT=0.59+0.82×0.1≈0.67m/s．
故答案為：（1）0.59，0.67；（2）0.82

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．