已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
⑴ 推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式 ；   
⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h ，飛行n圈，所用時間為t.，求地球的平均密度
⑴　　�、�

試題分析：⑴設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，當(dāng)衛(wèi)星在地球表面時受到的萬有引力近似等于重力，即
在地球表面附近的運行衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于地球半徑，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：
以上兩式聯(lián)立解得：第一宇宙速度v的表達(dá)式為
⑵設(shè)衛(wèi)星圓軌道上運行周期為T，由題意得
衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得
，解得地球的質(zhì)量為：
又地球體積  
所以地球的平均密度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）已知“天宮一號”在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。求：
（1）地球的密度為多少？
（2）“天宮一號”在該圓軌道上運行時速度v的大��；

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r（r＜h）的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：
（1）衛(wèi)星B做圓周運動的周期；
（2）衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔（信號傳輸時間可忽略）。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（   ）
A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為
C．衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

英國《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為
A．1010 m/s2B．1012 m/s2
C． 1011 m/s2D．1013 m/s2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某科學(xué)家估測一個密度約為kg/m3的液態(tài)星球是否存在，他的主要根據(jù)之一就是它自轉(zhuǎn)的周期，假若它存在，其自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（  ）（萬有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2）
A．104sB．105sC．2×104sD．3×104s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對他們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分別在邊長為a的正方形的四個頂點上，其中a遠(yuǎn)大于R。已知引力常量為G。關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是
A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動
B．四顆星的線速度均為
C．四顆星表面的重力加速度均為
D．四顆星的周期均為

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。地面處和礦井底部的重力加速度大小之比為
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

己知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列關(guān)于衛(wèi)星運動的說法正確的是（  ）
A．線速度大小為B．角速度為
C．加速度大小為gD．周期為6π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案