Question

【題目】如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間（g取10m/s2），下列說法中正確的是（ ）

A. 小球受力個數(shù)不變

B. 小球立即向左運動，且a=8m/s2

C. 小球立即向左運動，且a=10m/s2

D. 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間時小球加速度的大小a=10m/s2

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，確定小球的受力個數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大�。�剪斷彈簧的瞬間，因為繩子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：

F=mgtan45°=10×1=10N

剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用．小球的受力個數(shù)發(fā)生改變．故A錯誤．

BC、小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×10N=2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=．合力方向向左，所以向左運動．故B正確，C錯誤．

D、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零．故D錯誤．

故選：B．